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腳輪偏心距計算公式

發(fā)表時間:2012/7/2 21:19:39

 從分析偏心受壓計算公式來看，通常 越大相應的 越小，其腳輪偏心距 就大，可能形成大偏心受壓，對受拉鋼筋不利；當 都大，可能對受壓鋼筋不利；但若 都同時增加，而 增加得多些，由于 值減少，可能反而使鋼筋面積減少；有時由于 大或混凝土強度等級過大，其配筋量也增加。本設計考慮以下四種內(nèi)力組合：
+ 及相應的 、 ；
- 及相應的 、 ；
 及相應的 、 ；
 及相應的 、 。
在這四種內(nèi)力組合中，前三種組合主要考慮柱可能出現(xiàn)大偏心受壓破壞的情況；第四種組合考慮柱可能出現(xiàn)小偏心受壓破壞的情況；從而使柱能夠避免任何一種形式的破壞。
內(nèi)力組合時應注意以下幾點：
①每次組合都必須包括恒載；②每次組合以一種內(nèi)力為目標來決定活荷載項的取舍，例如當考慮第一種內(nèi)力組合時，必須以得到+Mmax為目標，然后得到與它相對應N、V 值；③當取Nmax、Nnin為組合目標時，應使相應的M絕對值盡可能大，因此對于不產(chǎn)生軸向力而產(chǎn)生彎矩的荷載項（風荷載及吊車水平荷載）中的彎矩值應組合進去；④風荷載項中有左荷載和右荷載兩種，每次組合只能取其中一種；⑤對于吊車荷載項要注意兩點：a)注意Dmax（或Dmin）與Tmax間的關(guān)系，由于吊車橫向水平荷載不可能脫離其豎向荷載而獨立存在，因此當取用Tmax所產(chǎn)生的內(nèi)力時，就應把同跨內(nèi)Dmax（或Dmin）產(chǎn)生的內(nèi)力組合進去，即“有T必有D”；另一方面，吊車豎向荷載可能脫離其水平荷載而獨立存在，即“有D不一定有T”。不過考慮到Tmax既可左向又可右向作用的特性，故如果取用了Dmax（或Dmin）產(chǎn)生的內(nèi)力，總是要同時取用Tmax（多跨時也只取其一項）才能得到最不利內(nèi)力。因此在組合吊車不利內(nèi)力時，要遵守“有Tmax必有D max（或Dmin），有D max（或Dmin）也要有Tmax”的規(guī)則；b) 注意取用的吊車荷載項數(shù)目。在一般情況下，內(nèi)力組合表中每一個吊車水平荷載項都是表示一個跨內(nèi)兩臺吊車的內(nèi)力（已乘兩臺吊車時的吊車折減系數(shù)β，對輕級和中級β=0.9，對重級和超重級β=0.95）。因此，對于不論單跨還是多跨排架，都只能取用表中的一項；對于吊車豎向荷載，單跨時在D max或Dmin兩者取一，多跨時或者取一項或者取兩項（在不同跨內(nèi)各取一項），當取兩項時，吊車的折減系數(shù)β應改為四臺吊車時的折減系數(shù)，輕級和中級時為0.8/0.9，重級和超重級時為0.85/0.95。
由于柱底水平剪力對基礎(chǔ)底面將產(chǎn)生彎矩，其影響不能忽視，故在組合截面Ⅲ-Ⅲ的內(nèi)力時，要把相應的水平剪力值求出。
分別對 柱和B柱進行最不利內(nèi)力組合。在各種荷載作用下 柱內(nèi)力設計值及標準值匯總見表6；B柱內(nèi)力設計值及標準值匯總見表7。 柱內(nèi)力設計值組合匯總見表8；B柱內(nèi)力設計值組合匯總見表9。
A（C）柱在各種荷載作用下內(nèi)力設計值匯總表                   表6
荷 載 類 別 序

號 截面內(nèi)力值
  Ⅰ  Ⅰ Ⅱ  Ⅱ Ⅲ  Ⅲ
  M N M N M N V
層蓋自重 1 -20.70 316.80 58.50 316.80 -27.71 316.80 9.37
柱及吊車梁自重 2 0 18.72 -13.25 78.48 -13.25 130.26 0
屋面活
荷  載 AB跨有 3 -0.72 70.56 16.92 70.56 6.89 70.56 1.09
 BC跨有 4 -3.90 0 -3.90 0 -13.10 0 1.00
吊車豎向荷截
Dmax作用于 AB跨A柱 5 43.37 0 -88.16 438.44 14.14 438.44 -11.12
 AB跨B柱左 6 46.21 0 1.62 148.63 110.51 148.63 -11.84
 BC跨B柱右 7 -31.32 0 -31.32 0 -105.19 0 8.03
 BC跨C柱 8 0.47 0 0.47 0 1.57 0 -0.12
吊車橫向荷載
Tmax AB跨二臺吊車剎車 9  3.76
0  3.76
0  100.09
0  10.47

 BC跨二臺吊車剎車 10  19.15
0  19.15
0  64.32
0  4.91

 兩跨各一臺
200/50kN 剎車 11  18.46
0  18.46
0  132.45
0  12.39

風荷載 自左向右吹 12 -3.36 0 -3.36 0 -142.05 0 25.06
 自右向左吹 13 13.32 0 13.32 0 109.83 0 -15.46
  注：1、內(nèi)力的單位：彎矩（M）為kN•m；軸力（N）、剪力（V）均為kN。
      2、內(nèi)力符號規(guī)定見圖29。
 3、控制截面的位置見圖28。
B柱在各種荷載作用下內(nèi)力設計值匯總表                  表7
荷 載 類 別 序

號 截面內(nèi)力值
  Ⅰ  Ⅰ Ⅱ  Ⅱ Ⅲ  Ⅲ
  M N M N M N V
層蓋自重 1 0 633.60 0 633.60 0 633.60 0
柱及吊車梁自重 2 0 28.08 0 147.60 0 202.14 0
屋面活
荷  載 AB跨有 3 10.93 70.56 10.93 70.56 11.76 70.56 -0.09
 BC跨有 4 -10.93 70.56 -10.93 70.56 -11.76 70.56 0.09
吊車豎向荷載
Dmax作用于 AB跨A柱 5 -42.90 0 68.57 148.63 -32.63 148.63 11.00
 AB跨B柱左 6 -77.49 0 251.34 438.44 68.53 438.44 19.87
 BC跨B柱右 7 77.49 0 -251.34 438.44 -68.53 438.44 -19.87
 BC跨C柱 8 42.90 0 -68.57 148.63 32.63 148.63 -11.00
吊車橫向荷載
Tmax AB跨二臺吊車剎車 9  10.04
0  10.04
0  121.18
0  12.08

 BC跨二臺吊車剎車 10  10.04
0  10.04
0  121.18
0  12.08

 兩跨各一臺
200/50kN 剎車 11  16.17
0  16.17
0  195.20
0  19.46

風荷載 自左向右吹 12 -34.75 0 -34.75 0 -116.72 0 8.91
 自右向左吹 13 34.75 0 34.75 0 116.72 0 -8.91
A(C)柱內(nèi)力設計值組合表                            表8
荷載組
合類別 控制
截面
內(nèi)力
組合名稱 Ⅰ  Ⅰ Ⅱ  Ⅱ Ⅲ  Ⅲ
  M(kN•m) N(kN) M(kN•m) N(kN) M(kN•m) N(kN) V(kN)
永久荷載
+0.9(任意兩個或兩個以上活荷載) +Mmax 1+2+0.9(6+10+13) 1+2+0.9[3+(6+8)0.8/0.9+10+13] 1+2+0.9(3+6+11+13)
  50.11 335.52 91.37 577.69 282.75 644.33 -25.27
 -Mmax 1+2+0.9(3+4+7+10+12) 1+2+0.9[4+(5+7)0.8/0.9+10+12] 1+2+0.9(4+7+11+12)
  -73.31 399.02 -74.1 746.03 -394.47 447.06 51.20
 N max 1+2+0.9(3+4+7+10+12) 1+2+0.9[3+(5+7)0.8/0.9+4+10+12] 1+2+0.9[3+(5+7)0.8/0.9+11+12]
  -73.31 399.02 -58.88 809.53 -354.65 861.32 41.58
 Nmin 1+2+0.9(4+7+10+12) 1+2+0.9(8+10+13) 1+2+0.9(4+7+11+12)
  -72.66 335.52 74.90 395.28 -394.47 447.06 51.20
永久荷載
+任一活荷載 +Mmax 1+2+6 1+2+10 1+2+11
  25.51 335.52 64.40 395.28 94.49 447.06 -3.02
 -Mmax 1+2+7 1+2+5 1+2+12
  -52.02 335.52 -42.91 833.72 -183.01 447.06 34.43
 Nmax 1+2+3 1+2+5 1+2+5
  -21.42 406.08 -42.91 833.72 -26.82 885.50 -1.75
 Nmin 1+2+7 1+2+10 1+2+12
  -52.02 335.52 64.40 395.28 -183.01 447.06 34.43

B柱內(nèi)力設計值組合表                            表9
荷載組
合類別 控制
截面
內(nèi)力
組合名稱 Ⅰ  Ⅰ Ⅱ  Ⅱ Ⅲ  Ⅲ
  M(kN•m) N(kN) M(kN•m) N(kN) M(kN•m) N(kN) V(kN)
永久荷載
+0.9(任意兩個或兩個以上活荷載) +Mmax 1+2+0.9(3+7+11+13) 1+2+0.9(3+6+11+13) 1+2+0.9[3+(6+8)0.8/0.9+11+13]
  125.41 725.18 281.87 1239.3 372.24 1368.9 -18.52
 -Mmax 1+2+0.9(4+6+11+12) 1+2+0.9(4+7+11+12) 1+2+0.9[4+(5+7)0.8/0.9+11+12]
  -125.41 725.18 -281.87 1239.3 -372.24 1368.9 18.52
 N max 1+2+0.9(3+4+7+11+13) 1+2+0.9[3+(6+7)0.8/0.9+4+11+13] 1+2+0.9[3+4+(6+7)0.8/0.9+11+13]
  115.57 788.69 45.83 1609.71 280.73 1664.25 -25.53
 Nmin 1+2+0.9(7+11+13) 1+2+0.9(11+13) 1+2+0.9(11+13)
  115.57 661.68 45.83 781.2 280.73 835.74 -25.53
永久荷載
+任一活荷載 +Mmax 1+2+7 1+2+6 1+2+11
  77.49 661.68 251.34 1219.64 121.18 835.74 -12.08
 -Mmax 1+2+6 1+2+7 1+2+11
  -77.49 661.68 -251.34 1219.64 -121.18 835.74 12.08
 Nmax 1+2+3 1+2+6 1+2+6
  10.93 732.24 251.34 1219.64 68.53 1274.18 19.87
 Nmin 1+2+7 1+2+13 1+2+11
  77.49 661.68 34.75 781.2 121.18 835.74 12.08

 

 
5、排架柱的設計
（1） 柱
實際工程中，偏心受壓構(gòu)件在不同的荷載組合中，同一截面分別承受正負彎矩；再者也為施工方便，不易發(fā)生錯誤，一般可采用對稱配筋，此處即取 。混凝土強度等級用C30；鋼筋采用Ⅱ級鋼筋，箍筋用Ⅰ級鋼筋。
①上柱配筋計算。
由課本表13—9（P.127）查得上柱的計算長度 。由表4得柱截面面積b×h=400×400mm，A=1.6×105mm2，h0=365mm,慣性矩I=21.33×108mm4，因l0/h=7800/400=19.5>8，故需考慮縱向彎曲影響，其截面按對稱配筋計算。求得大小偏心受壓破壞界限時的軸力Nb，用以判斷截面的大小偏心受壓情況，選擇最不利的內(nèi)力組合。
 
由內(nèi)力組合結(jié)果（表8）看，Ｉ—Ｉ截面各組軸力均小于Nb，故都為大偏心受壓情況|（在截面為大偏心受壓時，應以軸力小、彎矩大作為控制內(nèi)力的原則選用）。
   自表8中取二組最不利內(nèi)力。
       M1=-72.66kN•m，    N1=355.52kN
       M2=-73.31kN•m，    N2=399.02kN
a)按M1、N1計算
 
因 <20mm，故取ea=20mm，ei=e0+ea=204.4+20=224.4mm
又 ，故取
        >15，
則 =1.422
故     
截面受壓區(qū)高度為
          =200.75mm
                                     
說明截面屬于大偏心受壓情況，則按 時計算
 
      
b)按M2、N2計算
同前，  ，需考慮縱向彎曲影響。其截面按對稱配筋計算。
 
因 <20mm，故取ea=20mm，ei=e0+ea=183.73+20=203.73mm
又 ，故取
同前
 則   
故    
 截面受壓區(qū)高度為
  =200.75mm
 
說明截面屬于大偏心受壓情況，則按 時計算
 
      
綜合以上二種計算結(jié)果，最后上柱鋼筋選為每側(cè)     。
   ②下柱配筋計算
由課本表13—9（P.127）查得下柱的計算長度l0=1.0Hl=1.0×9.2=9.2m。由表4 I字形柱截面 ，A=1.875×105mm2，慣性矩I=195.38×108mm4，h0=865mm，其截面按對稱配筋計算。求得大小偏心受壓破壞界限時的軸力
 
由內(nèi)力組合結(jié)果（表8）看，III—III截面各組軸力均小于Nb，故都為大偏心受壓情況|
自表8中取三組最為不利內(nèi)力
M1=-394.47kN•m，    N1=447.06kN，   V=51.20kN
M2=-26.82kN•m，    N2=885.50kN，   V=-1.75kN
M3=-183.01kN•m，    N3=447.06kN，   V=34.43kN
其中第三組內(nèi)力屬于永久荷載+風荷載的第三種荷載組合類別，因該組內(nèi)無吊車荷載，在計算中取柱的計算長度l0時，下柱應按無吊車廠房采用。故必須在第三種荷載組合類別中也要選不利內(nèi)力。
a) 按M1、N1計算
                          
因 >20mm，故取ea=30mm，ei=e0+ea=882.36+30=912.36mm
又   ，故取
    又 ，故取
則  
        
故
先按大偏心受壓情況計算受壓區(qū)高度x，并假定中和軸通過翼緣內(nèi)（下柱計算截面可取為如圖30所示的截面）。
則  ，
說明中和軸通過翼緣。
又因
說明確屬大偏心受壓情況，則
 
       
       
b)按M2、N2計算
 
因  >20mm，故取ea=30mm，ei=e0+ea=30.3+30=60.3mm
又   ，故取
又因   ，故取
則  
    
故
先按大偏心受壓情況計算受壓區(qū)高度x，并假定中和軸通過翼緣內(nèi)。
則     
                                          <
說明確屬大偏心受壓情況，中和軸通過翼緣,則
        
c)按M3、N3計算
因該組為無吊車荷載參于組合，故由課本表13—9查得下柱的計算長度 ，同前，其截面按對稱配筋計算。
 
因  >20mm，故取ea=30mm，ei=e0+ea=409.36+30=439.36mm
又   ，故取
又因   ，
故     
則  
故     
先按大偏心受壓情況計算受壓區(qū)高度x，并假定中和軸通過翼緣內(nèi)。
則     
 
說明中和軸通過翼緣。
又因
說明確屬大偏心受壓情況，則
 
       
       
綜合以上三種計算結(jié)果，根據(jù)構(gòu)件的構(gòu)造規(guī)定，下柱為I字形截柱，受力鋼筋的根數(shù)宜為4根，且對偏心受壓的廠房柱，其縱向受力鋼筋的直徑一般不宜小于16mm，故取每側(cè)配4 。
經(jīng)計算，抗剪只需按構(gòu)造配筋，考慮本柱下柱截面尺寸較大，全柱箍筋均選用8@100/200.
   ③運輸、吊裝階段驗算
a)內(nèi)力計算
根據(jù)上柱和下柱的截面尺寸查表4得到的自重為:
上柱：Q  =4.0kN/m；下柱：Q  =4.69kN/m；各段柱自重線荷載（考慮動力作用的動力系數(shù)n=1.5）的設計值為
 
 
 
該柱采用平吊，計算簡圖如圖31所示。
 
圖 30

 

圖 31

上柱根部與吊點處（牛腿根部）的彎矩設計值分別為：
 
 
    
下柱段最大正彎矩計算如下：
 
     =28.07
        
由 ，得
則        
    b)上柱配筋驗算
在吊裝階段的強度驗算中，平吊時僅考慮四角鋼筋參加工作，即取上、下各4 ，故上柱截面的承載力
 
    
故承載力滿足要求。
c)下柱配筋驗算
以吊點所在截面為驗算截面。平吊時僅考慮四角鋼筋參加工作，即取上、下各4 ，故上柱截面的承載力為：
因
故為第一類T形截面，可按矩形截面計算其抗彎能力。
則  
           
說明下柱截面的承載力足夠。
④ 牛腿設計
a) 截面尺寸驗算
牛腿外形尺寸h1=450 mm，h=550 mm,c=100 mm,h0=515 mm,a=750-900=-150 mm<0，
取a=0，   ；   ，
作用于牛腿頂部的豎向荷載如表10所示。

 

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